일단 관련 메뉴얼을 먼저 참조해 주시면 자세한 정보를 얻을수 있으십니다.
JEUS에서 제공하는 db connection 방법은 j2ee기반의 datasource 와 j2se 기반의 db connection pool 이 있습니다. 질문 포인트가 db connection pooling인듯 하여
db connection pool에 관점을 두고 설명드릴게요.

엔진 부팅시에 [db-pool-control]의 [min] 설정갯수만큼 연결을 맺습니다.
서비스 시에는, 필요에 따라 [max] 설정갯수만큼 [step] 설정치 단위로 추가연결을 맺습니다. [min] 갯수 이상으로 생성된 connection들에 대해서는, 에 설정된 시간을 기준으로
설정시간 이상 아무일을 하고있지 않으면, pool에서 삭제하여, 자원사용의 효율을 위해
항상 [min]값을 유지하려 노력합니다. 이런 pool상태들의 엔진차원의 check 주기는 [check-db-connection-pool] 에 설정된 시간을 기준으로 rotation 합니다.

첫번째 질문에 대한 답변에도 나와있듯이, WEBMain.xml 의, [web-container][monitoring][check-db-connection-pool]에 설정된 주기 간격으로 [min]갯수 이상 생성된 connection들에 대한 check( connection이 idle인지.. blocking 인지..등)가 이루어 지고, check결과 어떤 connection이 [max-idle-time] 만큼 아무런 일도 하지 않는다라고 판단되면 해당 connection을 강제적으로 끊습니다.
* 부가기능 *
[max-alive-time] :  [db-pool-control]의 sub 태그이며, connection이 생성된 후(pool에..) 설정시간 이상 사용되었다면(바꿔말해, 그 connection이 생성된 후, 사용됬는 안됐든 경과된 시간이..) 해당 커넥션을 강제종료시키고, 새로운 커넥션을 만들어 다시 pool에 채워 넣습니다.
[max-use-count]  :  어느 connection의 최대 사용빈도를 지정해 줍니다. 예를들어 해당 값이 10이라면, 하나의 커넥션은 10회 재사용 될 것이며, 10번 사용이 끝나면, 강제종료로 소멸되고 새로운 connection으로 대체가 됩니다.

java에서 dbpool은 기본적으로 connection에 대하여 setAutoCommit(true)입니다.
즉, 하나로 묶인 transaction block이 끝날때 commit이 이뤄진다는 것입니다. 일단, java.sql.* 혹은 javax.sql.*의 하위자원들은, 생성된 수 만큼 반납이 확실히 이뤄져야 합니다.
예를들어, 하나의 connection, 하나의 statement, 하나의 resultset 이 오픈되었다면, 각각 생성된 역순으로 명시적인 반납절차가 반드시 필요합니다. 질문하신데로, 하나의 transaction block 내에서, statement가 여러번 생성/사용되었다면 이는 connection이 종료되는 시점에 다시금 오픈된 수만큼 반납되어야 하겠습니다. (여기서 오픈된 수라함은, 생성된 reference 변수를 의미합니다.)

아래의 예를 참조하세요.
(예 1)
try{
  ...
Statement st1 = new Statement();
st1.executeQuery("select ...........");
Statement st2 = new Statement();
st2.executeQuery("select ...........");
  ...
st1.close();
st2.close();    
}catch(Exception e){
do something;
}finally{
  ...
  if(st1 != null){
      try{
st1.close();
      }catch(Exception e){
          do something;
      }
  }
  if(st2 != ull){
      try{
st2.close();
      }catch(Exception e){
          do something;
      }
  }
  ...
}

(예 2)
try{
  ...
Statement st1 = new Statement();
st1.executeQuery("select ...........");
st1 = new Statement();
st1.executeQuery("select ...........");
  ...
st1.close();   
}catch(Exception e){
do something;
}finally{
  ...
  if(st1 != null){
      try{
st1.close();
      }catch(Exception e){
          do something;
      }
  }
  ...
}

※윗 예제는 심플한 구조로, 객체 reference에 대한 null체크여부 & Exception 처리가 누락되었습니다.

일단, connection pool에 생성된 connection들이 모두 사용중일경우, 추가 요청이 들어오게 되면 [dynamic-increment] 설정이 true로 되어 있다면, 추가적인 connection을 생성하여 넘겨주고, false 일 경우는, [get-connectiontimeout]에 설정된 시간만큼 지켜본 후, 가용한 커넥션이 없으면 요청한 client에게 null을 리턴해 줍니다. 말씀하신 비정상적인 connection이, client에서 얻어간 후, 루핑이나 기타 환경적인 요소에 의해 비정상 상태로 빠진 connection을 의미하신다면, 아래와 같은 작동을 예상할 수 있습니다. [close-long-active-connection이 true로 설정되어 있다면, 엔진에서는 [max-active-time] 에 설정된 값을 기준으로,  connection 회수 혹은 강제종료 여부를 결정하게 되고, 강제종료가 필요하다면, [dba-connection]에 설정된, dba권한의 connection을 얻은 후, 해당 connection을 db 레벨에서 강제종료 시키게 됩니다. (alter session kill... 등) DBA 커넥션은 DB 커넥션 풀이 연결을 맺는 db에 대해 admin권한을 가지고 있고, 필요시 이에 접근하여 커넥션에 대한 여러 문제들을 해결하는데 사용됩니다.